Вправи: 1061

1061. Знайдіть корені рівняння:

1) x2+ x-2x-1 = 0.

x² + x – 2 = 0,

x ≠ 1.

D = 1 – 4 • (–2) = 9;

x₁ = -1+32 = 1 – не задовольняє умову х ≠ 1; х₂ = -1-32 = –2.

2) 3x2x+2 = 5xx+2.

3х² = 5х,

x ≠ –2.

x(3x – 5) = 0; x₁ = 0 або 3x – 5 = 0; 3x = 5; x₂ = 123.

3) x2+ 1x-2 = 1-3x2-x; x2+ 1x-2 = 3x-1x-2.

x² + 1 = 3x – 1, x² – 3x + 2 = 0,

x ≠ 2; x ≠ 2.

D = (–3)² – 4 • 2 = 1;

x₁ = 3+12 = 2 – не задовольняє умову х ≠ 2; х₂ = 3-12 = 1.

4) 21x = 2x + 1.

21 = 2x² + 1,

x ≠ 0.

2x² + x – 21 = 0; D = 1 – 4 • 2 • 2 •(–21) = 169;

x₁ = -1+134 = 3; x₂ = -1-134 = –3,5.

Відповідь: 1) –2; 2) 0; 123; 3) 1; 4) 3; –3,5.