Вправи: 1010

1010. Для промивання труб завод придбав 6 літрів кислоти. Частину кислоти використали, а вміст посудини з кислотою доповнили до початкового об’єм у водою. Іншим разом з цієї посудини використали таку саму кількість суміші, як кислоти першого разу, а посудину знов долили водою до початкового об’єму. Після цього чистої кислоти в посудині стало втричі менше, ніж води. Скільки літрів кислоти використали першого разу?

Нехай першого разу використали х л кислоти, а потім долили стільки

ж води. Тоді у посудині стало х л води і (6 – х) л кислоти.

Другого разу відлили х л суміші, тобто x6 • х л води. Тоді води залишилося (х – x6 • х) л.

Доливши х л води, матимемо 34 • х л води. Отже, х – x6 • х + х = 4,5.

Маємо 6x – x² + 6x = 27; x² – 12x + 27 = 0;

D = (–12)² – 4 • 27 = 36;

x₁ = 12+62 = 9 (л) – не підходить, бо х < 6;

х₂ = 12-62 = 3 (л).

Відповідь: 3 л.