Вправи: 1007

1007. Один з операторів комп’ютерного набору може набрати

рукопис на 12 днів швидше, ніж інший. Через 6 днів роботи

другого оператора до нього приєднався перший. Через 10 днів

спільної роботи виявилося, що набрано 57 рукопису. За скіль ки

днів може набрати рукопис кожен з операторів окремо?

Нехай перший оператор, працюючи окремо, може набрати рукопис

за х днів, тоді другий — за (х + 12) днів. За один день перший оператор набирає 1x частину рукопису, а другий — 1x+12 частину.

Перший оператор працював 10 днів, і набрав — частину рукопису;

другий оператор працював 16 днів, і набрав 16x+12 частину рукопису.

За умовою 10x + 16x+12 = 57; 10x+120+16xx(x+12) = 57;

7(26х + 120) = 5x(x + 12); 5x² + 60x – 182x – 840 = 0;

5x2 – 122x – 840 = 0;

D = (–122)² – 4 • 5 • (–840) = 31684; D = 178;

x₁ = 122+17810 = 30 (дн) – І; 30 + 12 = 42 (дн) – ІІ;

х₂ = 122-17810 < 0 – не має змісту.

Відповідь: 30 днів; 42 дні.