Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2
Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 49.14
Готова відповідь до завдання 49.14 з ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч..
Математика, 7 клас · Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2
Текстова відповідь
49.14. Доведіть, що кут між дотичною і хордою, що виходить з точки дотику, дорівнює половині дуги, яка лежить між сторонами кута, тобто ∠CAB = 12CNA (мал. 49.12).
Проведемо радіуси ОА і ОС. ∠АОС = ◡СNА (як центральний).
∠ОАС = ∠ОСА = 180° - ∠АОС 2 = 180° - ∠CNA 2 = 90° – 12◡СNА.
∠ОАВ = 90° як кут між дотичною і радіусом, проведеним в точку дотику. ∠САВ = 90° – ∠ОАС = 90° – (90° – 12◡СNА) = 12◡СNА.