Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2
Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 49.16
Готова відповідь до завдання 49.16 з ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч..
Математика, 7 клас · Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2
Текстова відповідь
49.16. Рівнобедрений трикутник MNK вписано в коло із центром у точці О, ∠MOK = 100°. Знайдіть кути трикутника MNK. Скільки розв’язків має задача?
Задача має три розв’язки.
І випадок.
∠МОК = ◡МРС = 100°.
∠МNК = 12◡МРК = 12 • 100° = 50°.
∠NMК = ∠NKM = (180° – ∠МNК) : 2 = (180° – 50°) : 2 = 130° : 2 = 65°.
Відповідь: 50°, 65°, 65°.
II випадок.
∠МОК = ◡МNK = 100. ◡МРK = 360° – ◡МNK = 360° – 100° = 260°.
◡МNK = 12◡МРК = 12 • 260° = 130°.
∠NМК = ∠NКМ = (180° – 130°) : 2 = 50° : 2 = 25°.
Відповідь: 130°, 25°, 25°.
III випадок.
∠МОК = ◡МРК = 100°.
∠МNК = 12◡МРК = 12 • 100° = 50°.
∠КМN = ∠МNК = 50° як кути при основі.
∠МКN = 180° – (∠КМN + ∠МNК) = 180° – (50° + 50°) = 180° – 100° = 80°.
Відповідь: 50°, 50°, 80°.