Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 46.9

46.9. З точки А до кола із центром у точці O проведено дві дотичні AB і AC ( B i C — точки дотику). Доведіть, що промінь OA — бісектриса кута BOC.

1) За властивістю дотичної OB ⊥ AB і OC ⊥ AC.2) За властивістю відрізків дотичних, проведених з однієї точки: AB = АС.3) OB = OC (як радіуси).4) ∆OBA = ∆OCA (за двома катетами),

тому ∠BOA = ∠COA, а отже: OA — бісектриса кута BOC, що й треба було довести.