Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 46.10

46.10. З точки P до кола із центром у точці Q проведено дотичні PM і PN. Доведіть, що промінь PQ — бісектриса кута MPN.

1) За властивістю дотичноїPM ⊥ MQ; PN ⊥ NQ.2) За⊥ властивістю відрізків дотичної, проведених з однієї точки: PM = PN.3) QM = QN (як радіуси).

4) ∆QMP = ∆QNP (за двома катетами), тому AMPQ = ANPQ, тобто PQ — бісектриса кута MPN, що й треба було довести.