Домашня самостійна робота » Ср.№8 (10)

Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює основі цього трикутника. Знайдіть кут при основі цього трикутника. 1) Нехай ∆ABC — рівнобедрений, AC = AB; CK – бісектриса. За умовою CK = CB. 2) Позначимо ∠ACK = ∠KCB = х, тоді ∠ABC = 2х. 3) Оскільки CKB — рівнобедрений з основою KB, то ∠CKB = ∠B = 2х. 4) У ∆BCK маємо: х + 2х + 2х = 180°; 5х = 180°; х = 36°. 5) ∠B = 2 ∙ 36° = 72°. Відповідь. Б) 72°.