Домашня самостійна робота » Ср.6 (11)

AB — основа рівнобедреного трикутника ABC, CK — його бісектриса. Знайдіть довжину цієї бісектриси, якщо периметр трикутника ABC дорівнює 36 см, а периметр трикутника ACK дорівнює 30 см. 1) Оскільки CK — бісектриса рівнобедреного трикутник, що проведена до основи, то CK є також і медіаною. Отже, AK = KB. 2) За умовою AC = CB. 3) P∆ABC = AC + AB + CB = 2АС + 2AK = 2(AC + AK). Тому AC + AK = 36/2 = 18 (см). 4) P∆AСК AC + AK + CK. Тому CK = 30 – 18 = 12 (см). Відповідь. Г) 12 см.