Вправи
Вправи: 996
Готова відповідь до завдання 996 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
996. Протилежні сторони чотирикутника ABCD попарно рівні.
Доведи, що вони паралельні.
AB = CD, BC = AD. Доведемо: AB ∥ CD, BC ∥ AD. У чотирикутнику ABCD з’єднаємо вершини А і С.
Розглянемо ∆ACB й ∆CDA, вони рівні за третьою ознакою, оскільки AB = CD, BC = AD, за умовою, AC — спільна сторона. Тоді ∠2 = ∠4, ∠1 = ∠3, ∠B = ∠D. ∠2 і ∠4, ∠3 і ∠1 внутрішні різнобічні кути при січній AC, якщо ∠1 = ∠3, то ВС ∥ AD, а якщо ∠2 = ∠4, то AB ∥ CD.