Вправи
Вправи: 1000
Готова відповідь до завдання 1000 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
1000. Трикутники ACB і ADB мають спільну основу AB, AC = AD, BC = BD. Доведи, що AB ⊥ CD.
∆ACB = ∆ADB за третьою ознакою, AC = AD, CB = BD за умовою, AB — спільна сторона, виходить, ∠CAB = ∠DAB, ∠DBA = ∠CBA.
∆AOC = ∆AOD за першою ознакою AC = AD, AO — спільна сторона, ∠CAO = ∠DAO, тоді ∠AOC = ∠DOA, а вони суміжні, виходить, ∠COA = ∠DOA = 90°. Виходить, AB ⊥ CD.