Вправи: 956

956. Знайди внутрішні кути трикутника, якщо один із них у 3 рази більший за інший, а зовнішній кут при третій вершині

дорівнює 100°.

Якщо зовнішній кут при третій вершині дорівнює 100°, то за теоремою сума двох інших внутрішніх кутів трикутника 100°. Нехай

один з кутів х, тоді другий Зх. Одержуємо рівняння: х + 3х = 100°,

4х = 100°, х = 25°. Оскільки один кут трикутника 25°, другий — 75°, а третій — 180° – 100° = 80° (оскільки зовнішній кут трикутника суміжний із внутрішнім кутом).

Відповідь: 25°, 75°, 80°.