Вправи: 959

959. У прямокутному трикутнику ABC (∠C = 90°) проведено висоту CH. Доведи, що ∠HCB =∠CAB.

∆ABC, ∠ACB = 90°, CH — висота. Доведемо, що ∠HCB = ∠CAB. У ∆ABC і ∆CHB, ∠ACB = 90° і ∠CHB = 90° (оскільки CH — висота). ∠B – спільний кут. Виходить, ∠CAB = 90° – ∠B (з ∆АВС) і ∠HCB = 90°– ∠B, виходить, ∠CAB = ∠HCB.