Вправи: 918

918. Один із кутів, утворених при перетині двох прямих, у 2 рази

більший за інший. Визнач міри утворених кутів.

Нехай при перетинанні двох прямих а і b утворяться кути 1, 2, 3, 4.

Нехай ∠1 = х, тоді ∠4 = 2x. ∠2 + ∠4 = 180° як суміжні кути. Одержуємо рівняння: х + 2х = 180°; Зх = 180°; х = 60°. Оскільки ∠1 = 60°, ∠4 = 120°. ∠1 = ∠3, a ∠4 = ∠2 як вертикальні, виходить, ∠3 = 60°, ∠2 = 120°.

Відповідь: 60°; 120°; 60°; 120°.