Вправи: 921

921. Один із кутів, утворених при перетині двох прямих, у 9 разів менший від суми трьох інших кутів. Знайди ці кути.

Нехай прямі а і b перетинаються й утворюють кути 1, 2, 3, 4. Нехай

∠1 = x, тоді ∠3 = х, оскільки вони вертикальні, a ∠2 = 180° – x, тоді ∠4 = 180° – х (як вертикальні кути).

Одержуємо рівняння: 9х = х + 180° – х + 180° – х; 9х = 360° – х; 10x = 360°; х = 36.

Тоді ∠1 = ∠3 = 36°; ∠2 = ∠4 = 144°.

Відповідь: 144°; 36°; 144°; 36°.