Вправи: 508

508. Усі сторони шестикутника ABCDEF рівні і всі його кути рівні (мал. 13.23). Доведіть, що трикутник АСЕ — рівносторонній.

∆АВС = ∆CDE = ∆EFA за першою ознакою рівності трикутників (АВ = ВС = CD = DE = EF = FA – за умовою, ∠B = ∠D = ∠F за умовою). Із рівності цих трикутників маємо АС = СЕ = ЕА. Отже, ∆АСЕ – рівносторонній.