Вправи: 488-489

488. У чотирикутнику ABCD AB ∥ CD і BC ∥ AD (мад. 13.16). Доведіть, що ∠B = ∠D.

Рівні згідно з другою ознакою рівності трикутників.

489. У чотирикутнику ABCD AB ∥ CD і BC ∥ AD. Проведіть відрізок BD і доведіть, що: а) AВ = CD; б) BC = AD; в) ∠A = ∠C.

У трикутниках ABD і CDB: BD – спільна сторона; ∠1 = ∠2 (як внутрішні різносторонні кути при паралельних АВ і СD та січній BD); ∠3 = ∠4 (як внутрішні різносторонні кути при паралельних

ВС і AD та січній BD), тоді за другою ознакою рівності трикутників

∆ABD = ∆CDB.

Із рівності трикутників маємо:

а) АВ = CD; б) ВС = AD; в) ∠А = ∠С.