Вправи: 483

483. Відрізки AB і CD перетинаються в точці O, яка є серединою кожного з них. Доведіть, що AC ∥ BD.

∆ACO = ∆BDO за першою ознакою рівності трикутників, бо СО = DC – за умовою, АО = ВО – за умовою, ∠1 = ∠2 – як вертикальні. Із рівності трикутників випливає, що ∠3 = ∠4. Оскільки ∠3 і ∠4 – внутрішні різносторонні кути при прямих АС і BD та січній АВ і ∠3 = ∠4, то АС ∥ BD.