Головна7 класГеометріяГеометрія 7 клас Бевз480

Вправи

Вправи: 480

Готова відповідь до завдання 480 з Геометрія 7 клас Бевз.

Геометрія, 7 клас · Вправи

480. In an equilateral triangle ABC, draw the bisector AL and prove — Геометрія 7 клас Бевз

Текстова відповідь

480. In an equilateral triangle ABC, draw the bisector AL and prove

that AL ⊥ BC.

Дано: ∆АВС – рівносторонній; AL – бісектриса. Довести AL ⊥ BC.

Доведення

За т. про суму кутів трикутника:

∠А + ∠В + ∠С = 180°.

∠А = ∠В = ∠С = 180° : 3 = 60°.

∠ВАL = 12∠А = 12 • 60° = 30°;

∆ALB: ∠ALB = 180° – (∠BAL + ∠B) = 180° – (30° + 60°) = 90°.

Отже, AL ⊥ DC.