Вправи
Вправи: 326
Готова відповідь до завдання 326 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
326. На малюнку 8.23 АK — бісектриса кута ВАС, ∠BAC = 80°, PK ∥ AC. Знайди кути трикутника АРK.
| Дано: АК – бісектриса ∠ВАС;∠ВАС = 80°; PK ∥ AC. Знайти: ∠РАК, ∠АРК, ∠РКА. |
Розв’язання
∠РАК = 12∠ВАС = 12 • 80° = 40°; ∠КАС = 40°. ∠АРК і ∠РАС – внутрішні односторонні при PK ∥ AC і січній AP.
Тоді ∠APK + ∠РАС = 180°.
∠APK + 80° = 180°;
∠APK = 180° – 80°;
∠АРК = 100°.
∠РКА і ∠КАС – внутрішні різносторонні при PK ∥ AC і січній AP.
Тоді ∠РКА = ∠КАС = 40°.
Відповідь: 40°; 100°; 40°.