Вправи
Вправи: 323
Готова відповідь до завдання 323 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
323. У чотирикутнику ABCD BC ∥ AD і ∠B = ∠C (мал. 8.21).
Доведіть, що: а) ∠A = ∠D; б) ∠A + ∠C = 180°.
а) Оскільки АD ∥ ВС, тоді ∠В + ∠А = 180°, ∠С + ∠D = 180°, звідси
∠А = 180° – ∠В, ∠D = 180° – ∠С. Оскільки ∠В = ∠С = α, тоді
∠А = 180° – α, ∠D = 180° – α. Отже, ∠А = ∠D.
б) Оскільки АD ∥ ВС, тоді ∠А + ∠D = 180°. Враховуючи, що ∠В = ∠С, то ∠А + ∠С = 180°.