Вправи: 324

324. На малюнку 8.22 ∠1 = 55°, ∠2 = 60° і AB ∥ CD. Установи відповідність між кутами, заданими умовами (1–3), та їх градусними мірами (А–Д).

Дано: ∠1 = 55°; ∠2 = 60°; AB ∥ CD. Установи відповідність:

1. ∠САВ – ?

Розв’язання

∠САВ = ∠4.

∠1 і ∠4 – внутрішні різносторонні при AB ∥ CD і січній AC. Тоді 1 = 4 = 55°. Отже, ∠САВ = 55°.

Відповідь: 1–Б.

2. ∠АСВ – ?

Розв’язання

∠АСВ = ∠3.

∠1 + ∠3 + ∠2 = 180°.

55° + ∠3 + 60° = 180°;

∠3 = 180° – 55° – 60°;

∠3 = 65°.

Відповідь: 2–А.

3. ∠АВС – ?

Розв’язання

∠АВС = ∠5.

∠2 і ∠5 – внутрішні різносторонні при АВ ∥ CD і січній СВ. Тоді ∠5 = ∠2 = 60°. Отже, ∠АВС = 60°.

Відповідь: 3–В.