Вправи
Вправи: 321-322
Готова відповідь до завдання 321-322 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
321. Кожна сторона чотирикутника ABCD паралельна протилежній стороні (мал. 8.20). Доведіть, що: а) ∠A + ∠B = 180°; б) ∠B = ∠D.
а) Оскільки АD ∥ ВС, то ∠А + ∠В = 180° як внутрішні односторонні кути при паралельних АD і СD та січній АВ.
б) Оскільки ∠А + ∠В = 180° і ∠А + ∠D = 180°, тоді ∠A = 180° – ∠B,
∠A = 180° – D, звідси 180° – ∠B = 180° – ∠D, тоді ∠B = ∠D.
322. Кожна сторона чотирикутника ABCD паралельна протилежній стороні (мал. 8.20). Доведіть, що: а) ∠B + ∠C = 180°; б) ∠A = ∠C.
а) Оскільки АD СD, то ∠В + ∠С = 180° як внутрішні односторонні кути при паралельних АВ і СD та січній ВС.
б) Оскільки ∠А + ∠В = 180° і ∠В + ∠С = 180°, тоді ∠В = 180° – ∠С, звідси 180° – ∠А = 180° – ∠С, тоді ∠А = ∠С.