Вправи
Вправи: 328
Готова відповідь до завдання 328 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
328. На малюнку 8.24 ∠ABO = 140°, ∠OPK = 158°, AB ∥ KP. Знайди ∠BOP.
| Дано: ∠АВО = 140°; ∠ОРК = 158°; АВ ∥ КР.Знайти: ∠ВОР. |
Розв’язання
Проведемо ОМ ∥ КР.
∠РОМ і ∠КРО – внутрішні односторонні при КР ∥ МО і січні РО. Тоді
∠РОМ + ∠ОРК = 180°; ∠РОМ = 180° – ∠ОРК = 180° – 158° = 22°.
∠МОВ і ∠АВО – внутрішні односторонні при МО ∥ АВ і січній ОВ.
Тоді ∠МОВ + ∠АВО = 180°;
∠МОВ = 180° – ∠АВО = 180° – 140° = 40°.
∠ВОР = ∠РОМ + ∠МОВ = 22° + 40° = 62°.
Відповідь: 62°.