Вправи: 148

148. Знайдіть міри суміжних кутів, якщо один із них: а) на 30° більший за інший; б) у два рази менший від іншого.

а) Нехай ∠ВОС = х°, тоді ∠АОВ = х° + 30°. За теоремою про суму суміжних кутів маємо х + х + 30 = 180. Звідси 2х = 150; х = 75. Отже,∠ВОС = 75°, ∠АОВ = 105°.Відповідь: 75° і 105°.б) Нехай ∠АОВ = х°, ∠ВОС = 2х°. За теоремою про суму суміжних кутів маємо: х + 2х = 180. Звідси 3х = 180; х = 60. Отже, ∠АОВ = 60°, ∠ВОС = 120°.Відповідь: 60° і 120°.