Вправи: 150

150. Знайди міри суміжних кутів, які відносяться як: а) 1 : 4; б) 7 : 8.

а) 1 : 4;

Нехай x – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠1 = x°, ∠2 = 4x°.

За властивістю суміжних кутів:

x + 4x = 180°;

5x = 180°;

x = 36°.

∠1 = 36°, ∠2 = 4 • 36° = 144°.

Відповідь: 36°; 144°.

б) 7 : 8;

Нехай x – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠1 = 7x°, ∠2 = 8x°.

За властивістю суміжних кутів:

7x + 8X = 180°;

15x = 180°;

x = 12°.

∠1 = 7 • 12° = 84°, ∠2 = 8 • 12° = 96°.

Відповідь: 84°; 96°.