Вправи: 149

149. Знайдіть міри суміжних кутів, як і відносяться як: а) 4 : 5; б) 3 : 2.

а) Нехай ∠АОВ = 4х°, ∠ВОС = 5х°.За теоремою про суму суміжних кутів маємо: 4х + 5х = 180. Звідси 9х = 180; х = 20. Отже, ∠АОВ = 4 • 20° = 80°, ∠ВОС = 5 • 20° = 100°.Відповідь: 80° і 100°.б) Нехай ∠АОВ = 2х°, ∠ВОС = 3х°.За теоремою про суму суміжних кутів маємо: 2х + 3х = 180. Звідси 5х = 180; х = 36. Отже, ∠АОВ = 2 • 36° = 72°, ∠ВОС = 3 • 36° = 108°.Відповідь: 72° і 108°.