Вправи: 147

147. Знайди міри суміжних кутів, якщо один із них: а) на 42° менший за інший; б) у три рази більший від іншого.

а) ∠1 < ∠2 на 42°;

Розв’язання

Нехай ∠1 = x°, тоді ∠2 = x + 42°.

За властивістю суміжних кутів:

x + x + 42° = 180°;

2x = 180° – 42°;

2x = 138°;

x = 69°.

∠1 = 69°, ∠2 = 69° + 42° = 111°.

б) ∠1 > ∠2 у 3 рази;

Розв’язання

Нехай ∠2 = x°, тоді ∠1 = 3х.

За властивістю суміжних кутів:

x + 3x = 180°;

4x = 180°;

x = 45°.

∠2 = 45°, ∠1 = 3 • 45° = 135°.

Відповідь: 135°; 45°.