Вправи: 151

151. Find the measures of supplementary angles that are related as:

а) 1 : 2; b) 2 : 7.

а) 1 : 2;

Нехай x – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠1 = x°, ∠2 = 2x°.

За властивістю суміжних кутів:

x + 2x = 180°;

3х = 180°;

x = 60°.

∠1 = 60°, ∠2 = 2 • 60° = 120°.

Відповідь: 60°; 120°.

б) 2 : 7.

Нехай x – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠1 = 2x°, ∠2 = 7x°.

За властивістю суміжних кутів:

2x + 7x = 180°;

9х = 180°;

x = 20°.

∠1 = 2 • 20° = 40°, ∠2 = 7 • 20° = 140°.

Відповідь: 40°; 140°.