Вправи: 154

154. Кути МOK і KOР — суміжні, OЕ — бісектриса кута МOK. Знайди кут KОР, якщо: а) ∠MOE = 24°; б) ∠KOE = 50°; в) ∠MOE = ∠KOP.

Дано: ∠МОК і ∠КОР – суміжні; ОК – бісектриса ∠МОК.Знайти: ∠КОР, якщо:

а) ∠МОЕ = 24°

Розв’язання

∠МОК = 2 • ∠МОЕ = 2 • 24° = 48°;

∠КОР = 180° – ∠МОК;

∠КОР = 180° – 48° = 132°.

Відповідь: 132°.

б) ∠КОЕ = 50°

Розв’язання

∠МОК = 2 • ∠КОЕ = 2 • 50° = 100°;

∠КОР = 180° – ∠МОК;

∠КОР = 180° – 100° = 80°.

Відповідь: 80°.

в) ∠МОЕ = ∠КОР.

∠МОЕ = ∠ЕОК – за умовою.

Отже, ∠МОЕ = ∠ЕОК = ∠КОР.

∠МОЕ + ∠ЕОК + ∠КОР = 180°.

∠КОР = 180° : 3 = 60°.

Відповідь: 60°.