Вправи
Вправи: 120
Готова відповідь до завдання 120 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
120. ВM і ВР внутрішні промені кута ABС, ВМ — бісектриса кута АВР, ∠ABM на 20° менший від ∠ABP. Знайди кути АВМ, МВР і РВС, якщо ∠ABC = 100°.
| Дано: ВМ – бісектриса ∠АВР, ∠АВМ < ∠АВР на 20°; ∠АВС = 100°. Знайти: ∠АВМ, ∠МВР, ∠РВС. |
Розв’язання
Нехай ∠АВМ = x°, тоді ∠ABP = x + 20°.
За умовою 2 • ∠АВМ = ∠АВР;
2x = x + 20;
2x – x = 20;
x = 20.
∠АВМ = 20°; ∠ABP = 20° + 20° = 40°.
∠МВР = ∠АВМ = 20°.
∠РВС = ∠ABC – ∠АВР = 100° – 40° = 60°.
Відповідь: 20°; 20°; 60°.