Вправи

Вправи: 679

Готова відповідь до завдання 679 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.

Геометрія, 7 клас · Вправи

679. У трикутників A1B1C1 і A1B1C1: AD і A1D1 — медіани, AB = A1B1, ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1. Доведіть: 1) ∆ACD= ∆A1C1D1, 2) ∆ABD = ∆ A1B1D1. — ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Текстова відповідь

679. У трикутників A₁B₁C₁ і A₁B₁C₁: AD і A₁D₁— медіани, AB = A₁B₁, ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁. Доведіть: 1) ∆ACD= ∆A₁C₁D₁, 2) ∆ABD = ∆ A₁B₁D₁.

Оскільки АВ = А₁В₁, ∠А = ∠А₁, ∠В = ∠В₁, то ∆АВС = ∆А₁В₁С₁ за стороною та двома прилеглими до неї кутами. У рівних трикутників відповідні елементи рівні, тому ВС = В₁С₁, АС = А₁С₁, ∠С = ∠С₁.

1) Так як АС = А₁С₁, ∠С = ∠С₁, CD = C₁D₁ як половини рівних сторін, то ∆ACD = ∆A₁C₁D₁ за двома сторонами та кутом між ними;

2) так як АВ = А₁В₁, ∠В = ∠В₁, BD = B₁D₁ як половини рівних сторін, то ∆ABD = ∆A₁B₁D₁ за двома сторонами.

Текстова відповідь

679. У трикутників A1B1C1 і A1B1C1: AD і A1D1 — медіани, AB = A1B1, ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1. Доведіть: 1) ∆ACD= ∆A1C1D1, 2) ∆ABD = ∆ A1B1D1.

679. У трикутників A₁B₁C₁ і A₁B₁C₁: AD і A₁D₁— медіани, AB = A₁B₁, ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁. Доведіть: 1) ∆ACD= ∆A₁C₁D₁, 2) ∆ABD = ∆ A₁B₁D₁.