Вправи: 677

677. Доведіть, що пряма, перпендикулярна до бісектриси кута, відтинає на його сторонах рівні відрізки.

Оскільки AD – спільна сторона трикутників ADC і ADB, ∠BAD = ∠CAD, бо AD – бісектриса кута А, ∠ADB = ∠ADC = 90°, то ∆ADC = ∆ADB за стороною і двома прилеглими до неї кутами. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому АВ = АС, тобто пряма відтинає на сторонах кута рівні відрізки.