Вправи: 676

676. Пряма, перпендикулярна до бісектриси кута А, перетинає сторони кута в точках В і С. Доведіть, що трикутник ABC — рівнобедрений.

Оскільки AD – спільна сторона трикутників ADC і ADB, ∠BAD = ∠CAD,

бо AD – бісектриса кута А, ∠ADB = ∠ADC = 90°, то ∆ADC = ∆ADB за стороною і двома прилеглими до неї кутами. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому АВ = АС, тобто трикутник АВС – рівнобедрений.