Вправи: 678

678. У трикутників ABC i A₁B₁C₁: AB = A₁B₁, BC= В₁C₁, ∠B = ∠B₁. На сторонах AC i A₁C₁ позначено точки D і D₁ так, що ∠CBD = ∠C₁B ₁D₁.

Доведіть, що ∆ABD = ∆A₁B₁D₁.

Оскільки АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, ∠В = ∠В₁, то ∆АВС = ∆А₁В₁С₁ за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠А = ∠А₁, АВ = А₁В₁, ∠АВD = ∠A₁B₁D₁ як різниці рівних кутів, то ∆ABD = ∆A₁B₁D₁ за стороною і двома прилеглими до неї кутами.