Вправи: 681

681. Дано: OA = ОС, OB = OD (мал. 263). Доведіть, що ∆ABM =

∆CDM.

Оскільки ОА = ОС, OD = OB, ∠O – спільний для трикутників OAD і OCB, то ∆OAD = ∆OCB за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠OAD = ∠OCB, звідки

∠BAD = ∠DCB як суміжні з рівними кутами. Так як АВ = CD як різниці рівних відрізків, ∠ВАМ = ∠DCM, ∠ABM = ∠MDC як відповідні кути рівних трикутників ОВС і ODA, то ∆АВМ = ∆CDM за стороною і двома прилеглими до неї кутами.