Вправи: 682

682. Доведіть, що в рівних трикутників медіани, проведені до рівних

сторін, рівні.

Оскільки ∆АВС = ∆А₁В₁С₁, то АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, ∠В = ∠В₁. Так як АВ = А₁В₁, ∠В = ∠В₁, ВМ = В₁М₁ як половини рівних сторін, то

∆АВМ = ∆А₁В₁М₁ за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому АМ = А₁М₁.