Вправи: 667

667. Рівні відрізки AB і CD перетинаються в точці O так, що AO = ОС. Доведіть:1) ∆BOC = ∆DOA; 2) ∠ABC = ∠ADC.

1) Оскільки АО = ОС, DO = ОВ як різниці рівних відрізків, ∠AOD = ∠COB як вертикальні, то ∆ВОС = ∆DOA за двома сторонами та кутом між ними;

2) оскільки ∆BOC = ∆DOA, то в рівних трикутників відповідні кути рівні. Отже, ∠ОВС = ∠ADO, тому ∠АВС = ∠ADC.