Вправи
Вправи: 585
Готова відповідь до завдання 585 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
585. Бісектриси кутів А і В трикутника ABC перетинаються в точці О. Знайдіть кут AOB, якщо ∠A = 64°, ∠B = 106°.
Оскільки АМ і BN – бісектриси кутів А та В, то ∠ВАО = 12∠А = 12 • 64°= 32°, ∠АВО = 12∠В = 12 • 106° = 53°. З трикутника АВО маємо:
∠АОВ = 180° – (∠ВАО + ∠АВО) = 180° – (32° + 53°) = 180° – 85° = 95°
Відповідь: 95°.