Вправи: 582

582. У трикутнику ABC ∠A = 70°, ∠C = 60°. Бісектриса BD ділить трикутник на два трикутники ABD і BCD. Знайдіть кути цих трикутників.

Якщо BD – бісектриса кута В, то ∠ABD = ∠CBD = 180°-(∠C+ ∠A)2 = 180°-(70°+60°)2 = 50°2 = 25°. ∠ADB = 180° – (∠A + ∠ABD) = 180° – (70° + 25°) = 180° – 95° = 85°, ∠СDB = 180° – (∠C + ∠DBC) = 180° – (60° + 25°) = 180° – 85° = 95°. Отже, кути трикутника ABD дорівнюють 70°, 25° і 85°, а кути трикутника CBD – 60°, 25° і 95°.

Відповідь: 70°, 25° і 85°; 60°, 25° і 95°.