Вправи: 583

583. У трикутнику ABC ∠A = ∠C = 45°. Бісектриса BD ділить трикутник на два трикутники ABD і CBD. Знайдіть кути цих трикутників.

Якщо BD – бісектриса кута В, то ∠ABD = ∠CBD = 180°-(∠C+ ∠A)2 = 180°-(45°+45°)2 = 90°2 = 45°. ∠ADB = 180° – (∠A + ∠ABD) = 180° – (45° + 45°) = 180° – 90° = 90°, ∠СDB = 180° – (∠C + ∠DBC) = 180° – (45° + 45°) = 180° – 90° = 90°. Отже, кути трикутника ABD дорівнюють 45°, 45° і 90°, а кути трикутника CBD – 45°, 45° і 90°.

Відповідь: 45°, 45° і 90°; 45°, 45° і 90°.