Вправи: 458

458. Знайдіть кути при паралельних прямих і січній, якщо один із внутрішніх односторонніх кутів становить від другого:

1) 13; 2) 32.

Якщо паралельні прямі перетнуті січною, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.

1) Нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 13х°. Рівняння:

х + 13х = 180; 3х + х = 540; 4х = 540; х = 135. Отже, один кут дорівнює 135°, а інший – 13х = 13 • 135° = 45°;

2) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 32х°. Рівняння:

х + 32х = 180; 2х + 3х = 360; 5х = 360; х = 72. Отже, один кут дорівнює 72°, а інший – 32х = 32 • 72° = 108°.