Вправи: 459

459. Знайдіть кути при паралельних прямих і січній, якщо один іа внутрішніх односторонніх кутів становить від другого:

1) 20%; 2) 60%; 3) 60%; 4) 25%.

Якщо паралельні прямі перетнуті січною, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.

1) Нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 0,2х°. Рівняння:

х + 0,2х = 180; 1,2х = 180; х = 150. Отже, один кут дорівнює 150°, а інший – 0,2х = 0,2 • 150° = 30°;

2) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 0,6х°. Рівняння:

х + 0,6х = 180; 1,6х = 180; х = 112,5. Отже, один кут дорівнює 112°30’, а інший – 0,6х = 0,6 • 112°30’ = 67°30’;

3) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 0,8х°. Рівняння:

х + 0,8х = 180; 1,8х = 180; х = 100. Отже, один кут дорівнює 100°, а інший – 0,8х = 0,8 • 100° = 80°;

4) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 0,25х°. Рівняння:

х + 0,25х = 180; х = 144; х = 144. Отже, один кут дорівнює 144°, а інший – 0,25х = 0,25 • 144° = 36°.