Вправи: 456

456. Знайдіть кути при паралельних прямих і січній, якщо частка градусних мір внутрішніх односторонніх кутів дорівнює:

1) 9; 2) 1.

Якщо паралельні прямі перетнуті січною, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.

1) Нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 9х°. Рівняння:

х + 9х = 180; 10х = 180; х = 18. Отже, один кут дорівнює 18°, а інший – 9х = 9 • 18° = 162°;

2) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – теж х°. Рівняння:

х + х = 180; 2х = 180; х = 90. Отже, один кут дорівнює 90°, а інший – х = 90°.