Вправи
Вправи: 388
Готова відповідь до завдання 388 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
388. Доведіть, що відповідні кути при двох прямих і січній не можуть бути рівними, якщо внутрішні односторонні кути в сумі не становлять 180°.
Нехай ∠1 + ∠2 ≠ 180°. Припустимо, що ∠2 = ∠3. ∠1 + ∠3 = 180° як суміжні, звідки ∠1 = 180° – ∠2. Тоді сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює: ∠1 + ∠2 = 180° – ∠2 + ∠2 = 180°, що суперечить умові задачі. Отже ∠2 ≠ ∠3.