Вправи
Вправи: 389
Готова відповідь до завдання 389 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
389. Знайдіть кути при двох прямих і січній, якщо відповідні кути відносяться, як 2 : 1, а сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 135°.
Нехай ∠2 = x°, тоді ∠1 = 2x°. За умовою, ∠2 + 3 = 135°. ∠1 + ∠3 =
= 180° як суміжні, звідки ∠3 = 180° – ∠1 = 180° – 2x°. Рівняння: x +
+ 180 – 2x = 135; x = 180 – 135; x = 45. Отже, ∠2 = ∠7 = 45°, ∠6 =
= ∠8 = 180° – 45° = 135°, ∠1 = ∠4 = 2 • 45° = 90°, ∠3 = ∠5 = 180° – 90° = 90°.