Вправи
Вправи: 691
Готова відповідь до завдання 691 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
691. Побудуйте трикутник за висотою та двома кутами, які ця висота утворює зі сторонами трикутника, що мають з висотою спільну вершину. Скільки розв’язків може мати задача?
Дано: BD = h, ∠DBA = α, ∠DBC = β.
Побудувати: ∆ABC: BD = h — висота,
∠DBA = α, ∠DBC = β.
Побудова: 1) Ha пр. а позначимо т. D,
проведемо DK ⊥ пр. а.
2) Ha промені DK відкладемо BD = h.
3) Побудуємо ∠DBE = α, т. А — точка перетину променя BE і пр. а.
4) Побудуємо ∠DBM = β, т. C — точка перетину променя BM і пр. а.
5) ∆ABC — шуканий.
Дана задача має єдиний розв’язок.