Вправи
Вправи: 589-590
Готова відповідь до завдання 589-590 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
589. Доведіть, що діаметр кола більший за будь–яку хорду, відмінну від діаметра.
Нехай дано коло (О, R), AB — діаметр, CD —
хорда, не проходить через центр т. О.
Доведемо, що AB > CD. AB = 2R (т. я. AB — діаметр).
Розглянемо ∆COD (CO = OD = R), тоді для цього трикутника виконується нерівність трикутника:
OD < CD + ОС; OC < CD + OD; CD < OC + DO; CD < 2R.
Отже, CD < AB.
590. Радіус кола дорівнює 7 см. Чи може довжина хорди цього кола дорівнювати: 1) 14 см; 2) 15 см?
Діаметр кола дорівнює 7 + 7 = 14 см.
1) Так; 2) Ні.