Вправи
Вправи: 549
Готова відповідь до завдання 549 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
549. Відрізки AB і CD — діаметри кола. Доведіть, що ∠BAC = ∠CDB.
Дано: коло з центром О; AB і CD — діаметри.
Довести: ∠BAC = ∠CDB.
Доведення:
Розглянемо ∆СОА і ∆DOB; CO = OA = OB = OD (радіуси);
∠COA = ∠DOB (вертикальні). За І ознакою рівності трикутників маємо: ∆СОА = ∆BOD.
Звідси ∠BAC = ∠CDB. Доведено.