Вправи: 545-546

545. Усередині кола позначили довільну точку, відмінну від її центра. Скільки через цю точку можна провести: 1) хорд; 2) діаметрів?

Окружність має один центр, через дві точки (центр і дана точка) на площині можна провести пряму і лише одну (діаметр), а через точку на площині (у колі) можна провести нескінченну кількість прямих (хорд).

546. На рисунку 314 точка O — центр кола. Знайдіть: 1) кут О, якщо ∠A = 42°; 2) кут В, якщо ∠O = 76°.

1) ∠OMN = ∠ONM, так як хорда стягує рівнобедрений трикутник, із цього: ∠O = 180° – 42° • 2 = 96°.

2) ∠В = (180° – 76°): 2 = 52°.